Uusimmat

Antti Oulasvirta: matematiikan yllättävin sovellus on ihminen itse

On vuosi 1879 Keisari Vilhelm I:n Berliinissä. Psykologi Thomas Ebbinghaus istuu työpöytänsä ääressä ja toistaa metronomin tahdissa paperista tavuja: “XOH”, “BOK”, “YAT”… Thomas lukee päivittäin tuhansia tavuja ja yrittää palauttaa ne mieleensä myöhemmin kirjaten ne ylös. Hän vaihtelee ohjelmaansa: joskus metronomi käy nopeammin tai tavuja on enemmän. Myöhemmin Thomas tekee havainnon: hän muistaa hyvin paitsi viimeksi lukemansa tavut myös aivan ensimmäiset. Thomas kuvaa tämän “unohtamiskäyrällä”, jota nykytutkimuksessa kutsutaan nimellä sarjapositiokäyrä.

Ebbinhausin tutkimus oli vain osa suurempaa hyökyaaltoa joka pyyhki läpi käyttäytymistieteiden: Mielen ilmiöitä ryhdyttiin kuvaamaan matemaattisesti. Vaikka ihmisen käyttäytyminen on näennäisesti monimuotoista ja mieli läpipääsemätön, kokeellisesti on löydettävissä lainalaisuuksia, jotka voidaan myös kuvata matemaattisesti. Matematiikka on voimakkain tunnettu tapa kertoa mielen rakennetta ja toimintaa havaitun käyttäytymisen takana.

Monille on yllättävää miten keskeistä laskenta ja matematiikka on modernissa psykologiassa. Havaintopsykologiassa käytämme neuroverkkoja, päätöksenteon psykologiassa regressiomalleja, sosiaalipsykologiassa säätöteoreettisia malleja, kokeellisessa tutkimuksessa kombinatoriikkaa, päättelyssä tilastotiedettä jne. Matematiikan ansiosta ymmärrämme miten shakinpelaaja erehtyy tai lonkkaleikkauksen jälkeinen kävely on vaikeaa. Moderni psykologi käyttää työssään ainakin algebraa, todennäköisyyslaskentaa, logiikkaa ja kombinatoriikkaa. Onkin yleinen harhakäsitys, että psykologia on “pehmeä” tiede. Osaamme ilmaista - yhtälöinä ja algoritmeina - miten ihminen näkee kahvikupin, kurottautuu ottamaan sen käteensä ja pettyy kun näkee että se on tyhjä.

Onko tämä hyödyllistä käytännössä? Ehdottomasti. Tiesitkö, että lakia ihmisen sormen liikkeen nopeudesta (ns. Fittsin laki) sovelletaan Android-puhelimien näppäimistöissä

Mutta ehkä arvokkainta on se, että matematiikan avulla ymmärrämme paremmin erästä vaikeimmista tieteellisistä ongelmista: miten ihmisen mieli toimii? Toisaalta olemme onnistuneet selittämään miten näennäisesti yksinkertaisesta toiminnoista voi yhdessä toimiessaan kehkeytyä jotakin monimuotoista. Neuroverkot on paras esimerkki tästä. Toisaalta olemme vielä kaukana inhimillisen monimuotoisuuden tyhjentävästä kuvauksesta. Psykologeilla ei ehkä koskaan tule olemaan samanlaisia universaalia teorioita kuin fyysikoilla – eikä ehkä koskaan tulekaan. Juuri tämä paradoksi – näennäinen helppous vs. läpitunkematon monimutkaisuus – tekee psykologiasta kiehtovan tutkimusaiheen vielä vuosiksi.

Antti Oulasvirta on professori Aalto yliopiston Sähkötekniikan korkeakoulussa.